Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать
хотя бы 9 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков,
в случае ничьей - 4 очка, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность
того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте,
что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша равны 0,4 .

Очевидно, что проигрывать команде нельзя. Обе ничьи её тоже не устроят. Что остаётся?
1) Победить оба раза. 2) Победить только один раз, а вторую игру свести к ничьей.

Вероятность победы равна 0,4 . Вероятность победить оба раза равна 0,4 · 0,4 = 0,16 .

Вероятность ничьей равна 1 - 0,4 - 0,4 = 0,2 . Чему же равна вероятность один раз
сыграть вничью и один раз победить? 0,4 · 0,2? Нет, она равна 0,4 · 0,2 + 0,2 · 0,4 .
Дело в том, что можно победить в первой игре, а можно и во второй, это важно.
Считаем теперь вероятность выйти в следующий круг: 0,16 + 0,08 + 0,08 = 0,32 .

Ответ : 0,32

Проиллюстрируем решение графически с помощью таблицы 10 х 10 из 100 клеток:

Красным цветом обозначена победа, болотным - проигрыш, голубым - ничья.

Серая клетка: первая игра - проигрыш, вторая игра - проигрыш.
Рыжая клетка: первая игра - проигрыш, вторая игра - победа.
Зелёная клетка: первая игра - победа, вторая игра - ничья.
Синяя клетка: первая игра - ничья, вторая игра - ничья.

На этой схеме закрасим жёлтым цветом обе победы,
синим цветом - одну победу и одну ничью.

И ещё одна наглядная схема. В первый момент у команды есть
три варианта развития событий: победа, ничья и проигрыш.

В каждом случае есть три варианта исхода второй игры.

Оставим только те ветки, которые команду устраивают.

Подсчитаем вероятность каждой ветки и сложим их.

Ставки на проход команды в линии букмекерских контор встречаются очень часто. Пожалуй, сейчас уже все букмекеры предлагают ставки на проход в следующих видах спорта:

• Футбол. В основном это крупные соревнования мирового уровня: Чемпионат Мира, Чемпионат Европы, Кубок Конфедераций, клубный Чемпионат Мира, Лига Чемпионов, Лига Европы, Кубковые соревнования разных футбольных стран и т.д.
• Баскетбол. Ставка на проход баскетбольной команды означает победу одного из баскетбольных коллективов над своим соперником с учетом овертайма. Также это может означать победу с той разницей очков, которая необходима клубу для выхода в следующий раунд кубкового противостояния.
• Хоккей. Аналогично ставкам на баскетбол во внимание берется победа команды в овертайме в случае ничейного результата в основное время. Если мы говорим о плей-офф, то проход команды в следующий раунд и является объектом так называемой ставки на проход (team to qualify).

Рассмотрим поподробнее ставки на проход в футболе. Букмекеры предлагают этот вид ставок только на матчи, которые играются по Олимпийской системе, т.е. навылет. На матчи регулярных первенств такие ставки не принимаются, и их в линиях контор нет. Кубковые виды соревнований могут состоять как из одного матча – например Кубок Англии, Кубок Италии или из двух игр – Кубок Испании и т.д. Соответственно, и ставка на проход команды в следующий раунд будет делаться с учетом одного или двух матчей, включая серию пенальти.

На крупных международных турнирах групповой турнир скоротечен и ставку в конторе игрок может сделать не только на стадию игр на вылет (1/8, 1/4), но и на выход из группы выбранной команды. По большому счету данную категорию ставок тоже можно отнести к ставкам на проход.

Еще одной особенностью ставок на проход команды в следующую стадию в футболе являются коэффициенты, которые букмекеры выставляют в своих. Коэффициенты в футболе на победу по итогам двух матчей могут быть на порядок выше, чем в хоккее или баскетболе. Допустим, если одна из команд, одержала победу в первом матче, то коэффициент на проход второго клуба в следующий этап соревнований будет завышен, это даёт возможность игроку больше заработать на удачной ставке.

Ставки на проход в баскетболе или в хоккее отличаются от футбола из-за регламента проведения игр. В баскетбольных и хоккейных поединках ничья может быть только в основное время, а победитель определяется в овертайме (или в серии буллитов в хоккее).

В баскетболе и хоккее можно сделать ставку на победу в серии игр, которые начинаются в стадии плей-офф. Согласно регламенту лиги, кубка или чемпионата, серия может идти до 3-х или 4-ех побед одной из команд, соответственно, и ставка будет охватывать все эти игры.

В хоккее или баскетболе ставки на проход — это своеобразная страховка для игрока, который не уверен в победе команды в основное время. Коэффициенты букмекеров будут ниже, чем на основной исход, но повышаются шансы на то, что ставка сыграет.

ТБ(4)

Что значит спортивная ставка на тотал больше 4? Что такое ТБ(4) в ставках в букмекерской конторе? Как понять, что такое тотал...

Источник задания: Задание 4. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать

Задание 4. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей - 1 очко, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

Решение.

Так как вероятности выигрыша и проигрыша равны по 0,4, то вероятность сыграть вничью, равна 1-0,4-0,4=0,2. Таким образом, футбольная команда может выйти в следующий круг при следующих несовместных исходах:

Выиграла первую игру и выиграла вторую игру;

Сыграла вничью первую игру и выиграла вторую игру;

Выиграла первую игру и сыграла вничью вторую игру.

Вероятность первого исхода равна . Вероятность второго исхода . Вероятность третьего исхода . Искомая вероятность выхода в следующий круг соревнований, равна сумме вероятностей этих трех независимых исходов.

РЕШЕНИЯ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ — 2013
на нашем сайте
Копирование решений на другие сайты запрещено.
Вы можете поставить ссылку на эту страницу.

Наша система тестирования и подготовки к экзамену РЕШУ ЕГЭ РФ .

C 2001 по 2009 год в России начался эксперимент по объединению выпускных экзаменов из школ со вступительными экзаменами в высшие учебные заведения. В 2009 году этот эксперимент был закончен, и с тех пор единый государственный экзамен стал основной формой контроля школьной подготовки.

В 2010 году на смену старой команде составителей экзамена пришла новая. Вместе с разработчиками изменилась и структура экзамена: уменьшилось число задач, увеличилось количество геометрических задач, появилась задача олимпиадного типа.

Важным нововведением стала подготовка открытого банка экзаменационных заданий, в котором разработчики разместили около 75 тысяч заданий. Решить эту бездну задач никто не в силах, но это и не нужно. В действительности, основные типы заданий, представлены так называемыми прототипами, их примеро 2400 штук. Все остальные задачи получены из них при помощи компьютерного клонирования; они отличаются от прототипов только конкретными числовыми данными.

Продолжая мы представляем вашему вниманию решения всех прототипов экзаменационных заданий, существующих в открытом банке. После каждого прототипа приводится список составленных на его основе задач-клонов для самостоятельных упражнений.

Футбольные матчи бывают разными. Это может быть просто товарищеская встреча, матч регулярного чемпионата страны, матч в групповом турнире, двухматчевое кубковое противостояние плей-офф, одиночный кубковый матч на выбывание, в результате которого, одна команда должна пройти дальше, а другая — вылететь. В некоторых матчах, как-то игры чемпионата или группового турнира, результат фиксируется по основному времени. В матчах на вылет могут быть варианты, вплоть до дополнительного времени и выявления итогового победителя в серии пенальти. Так что, на такие матчи принимают ставку не только на сам результат, но и на проход команды в следующий раунд или итоговую победу , если это финал. О таких ставках и поговорим подробнее.

Итак, футбольный матч любого регулярного чемпионата заканчивается по истечении 90 минут и нескольких добавленных арбитром минут. Результатом такого матча может быть победа одной из команд или ничья. Победитель получает 3 очка, проигравший – 0 очков. Если ничья – то обе команды получают по 1 очку. Та же ситуация с матчами групповых турниров. При равенстве очков, никаких дополнительных игр и таймов не назначают, а считают дополнительные показатели – очные встречи, голы и т.п. Однако, есть такие форматы матчей, когда команда может не победить в основное время, но пройти дальше. Рассмотрим примеры.

Одноматчевое противостояние . Матчи внутренних кубковых соревнований некоторых стран, финальные матчи еврокубков, матчи плей-офф чемпионатов Мира, Европы и т.п., проводятся в виде одного матча. Хозяин матча определяется жребием, или игра проходит на нейтральном поле. Если в таком матче одна из команд победила, то все просто – она и проходит дальше, а проигравшая – покидает турнир. Но, в основное время может быть зафиксирована ничья. Что тогда? В некоторых кубках назначается переигровка на поле другой команды (такой формат, в Англии, например). В остальных ситуациях, назначается дополнительное время – два тайма по 15 минут. А если и этого не хватает для выявления победителя – то проходит серия послематчевых пенальти.

Мы знаем, что букмекерские конторы принимают ставки на основной исход матча: победу одной команды, победу второй команды и на ничью. В случае с такими играми, в основное время может быть зафиксирована ничья и по этому ничейному результату и рассчитывают ставку. Ставка же на итогового победителя, команду, которая пройдет дальше или получит кубок – принимаются отдельно. Это ставка на проход команды .

Ставки на проход можно найти в дополнительной линии, зайдя внутрь конкретного матча, в котором основной исход может не совпадать с исходом на проход.

В разных БК такой блок ставок оформляется и называется по разному…

…но суть одна.

Двухматчевое противостояние . В некоторых внутренних кубках, в евокубках, в плей-офф отборов на чемпионаты Мира, Европы и т.п., формат плей-офф, игры на выбывание, подразумевает двухматчевое противостояние. Одна игра дома, вторая – на выезде. Здесь может быть несколько вариантов.

Команда может выиграть один матч, а второй свести вничью. И она проходит. Значит, если вы на вторую игру поставили не , а именно на проход – то выиграете. А ставка на победу проиграет, т.к. случилась ничья.

Более того, команда может один матч выиграть, а второй проиграть. А проходит та команда, которая выиграла с большей разницей по сумме двух игр. Если разница выходит нулевая (например: 2:1, 0:1), то проходит дальше та команда, которая забила больше мячей на чужом поле. Если же счета идентичны (3:1, 1:3), то во втором матче назначается дополнительное время, как в ситуации с одноматчевым плей-офф.

Очевидно, что команда может выиграть второй матч и не пройти. Например, команда проигрывает выездной матч 2:0, а дома выигрывает 1:0. В итоге, матч выигран, и играет соответствующая ставка на основной исход матча. Но, ставка на проход такой команды, как раз, проигрывает.

Команды могут сыграть две игры вничью. Если оба матча, в основное время завершились с одинаковым ничейным счетом (0:0, 0:0, или 2:2, 2:2), то назначается дополнительное время, а потом пенальти. Так что, все ставки на победы команд в таких играх – слетают. Но, все равно, какая-то команда проходит дальше.

Могут быть зафиксированы разные ничьи, например 0:0 и 1:1. Тогда проходит так команда, которая забила на выезде. И, опять же, ставка на проход соответствующей команды играет, а ставки на победы срываются из-за ничьих в основное время.

Яркий пример итогов двухматчевого противостояния, это игра ¼ финала нынешней Лиги Чемпионов. Реал Мадрид проиграл на выезде Вольфсбургу 0:2. И перед ответной игрой на проход Реала был уже не такой смешной коэффициент, как изначально. Все же, поражение в 2 гола, и отсутствие голов на выезде – это серьезно.

Так что, в соответствующих матчах надо разграничивать результат самой игры и результат противостояния в плей-офф. Нельзя забывать, что команда может сыграть вничью, даже проиграть – но пройти.

Еще один пример. Севилья – Атлети Бильбао. Встречи в плей-офф Лиги Европы 2015—2016.Севилья выигрывает выездной матч 1:2. И вот, что прикажете ставить на ответную домашнюю игру? В итоге, Севилья проиграла дома с тем же счетом 1:2, прервав длительную домашнюю серию без поражений. Но, при этом, прошла дальше, обыграв соперника в серии пенальти.

Выводы . После победного результата в первом матче, крайне опасно ставить на победу команды и во втором поединке. В таких сериях команды часто играют по результату. Они могут играть откровенно на ничью, а в итоге, могут и проиграть. Так что, иногда, следует отдавать предпочтение ставкам на проход, а не на основной итог матча. Или же, ставку на основной исход соотносить с реальной мотивацией конкретной команды на конкретный поединок.

Если вы уверены в силе команды и прогнозируете ее итоговый успех, то лучше сделать именно ставку на проход. В упорной борьбе, команды могут сыграть и вничью в основное время, а победа, в итоге, достанется все той же команде, которая самая сильная и опытная.

Чтобы получать полезную и актуальную информацию для Ваших успешных ставок на футбол, подпишитесь на обновления проекта . Введите свой E-mail в форме справа.